Родился он в пос. Ашукино Московской области. В 1969 – 1974 гг. обучался на восточном факультете ДВГУ (китайское отделение, группа страноведения). С 1974 г. работает в Институте истории, археологии и этнографии народов Дальнего Востока ДВО РАН. С 1995 по 2006 год являлся заведующим сектором средневековой археологии. В 1993 – 1998 гг. и с 2008 по 2012 год – заместитель директора Института по научной работе. В 1988 г. А.Л. Ивлиев защитил кандидатскую диссертацию на тему «Хозяйство и материальная культура киданей времени империи Ляо (по материалам археологических исследований)». С 1997 г. ведет преподавательскую работу в ДВГТУ (ныне ДВФУ), доцент (с 2007 г.). Читает курсы истории Китая, истории культуры Китая, древнекитайского языка и др.
Любовь к археологии пришла к А.Л. Ивлиеву еще в детстве: первая экспедиция была в далеком 1964 г. (Шайгинское городище). В 1977 г. он начал самостоятельные исследования (разведка в Амурской области), затем проводил раскопки на Майском городище в Приморье (1978, 1981, 1988 г.). Многие годы является постоянным участником работ на средневековых памятниках Приморья (Краскинское, Новогордеевское, Синельниковское городища и др.). В 2000-е гг. регулярно выезжает в археологические экспедиции в Монголию.
А.Л. Ивлиев по праву считается ведущим археологом-медеивистом Дальнего Востока. Его публикации, отличающиеся глубиной эрудиции и скрупулезным анализом предмета исследования, широко известны как в России, так и за рубежом. В своей работе активно использует как археологические материалы, так и данные письменных источников (в основном китайских летописей). Круг научных интересов Александра Львовича обширен: история, культура, археология народов юга Дальнего Востока и смежных зон Азии в средние века (особенно археология и культура киданей и империи Ляо); историческая география Бохая, Ляо, Цзинь; эпиграфика, нумизматика Восточной Азии в средние века; государство Восточное Ся в истории юга Дальнего Востока России.
За почти пятидесятилетнюю научную деятельность А.Л. Ивлиеву удалось сделать многое. Была радость и настоящих научных открытий. Так, ему впервые удалось разобрать надписи на бронзовых изделиях чжурчжэней, что привело к принципиально новым выводам: была установлена их принадлежность государству Восточное Ся, которое, как выяснилось, занимало часть Приморья. Было доказано, что столица этого государства располагалась в районе современного г. Уссурийска. Результаты своих многолетних исследований по истории Бохая А.Л. Ивлиев подытожил в главе коллективной монографии «Российский Дальний Восток в древности и средневековье: открытия, проблемы, гипотезы» (Владивосток, 2005). Написанный им очерк истории Бохая – заметное явление в дальневосточной археологии. На основании скрупулезного анализа имеющихся материалов в работе были устранены многие ошибки и заблуждения в освещении истории этого государства. Нельзя не отметить и еще одну из его публикаций: в 2011 г. А.Л. Ивлиев вместе со своими коллегами осуществил монографическое издание такого знакового памятника эпохи средневековья Дальнего Востока, как Тырские стелы. Коллективом авторов было осуществлено комплексное междисциплинарное историко-лингвистическое исследование текстов этих двух памятников, был проведен их сравнительный анализ. В книге дан очерк истории взаимоотношений минского Китая с народами Приморья с привлечением содержащихся в текстах стел сведений.
В 2014 г. была опубликована его совместная с Н.Н. Крадиным монография «История Киданьской империи Ляо (907-1125)». Данная работа представляет собой первое обобщающее монографическое издание на русском языке, посвященное киданьской империи Ляо. Книга суммирует наиболее полные результаты исследований киданьского общества на основе изучения письменных источников, а также современных достижений киданьской археологии. Последовательно рассматривается история ранних киданей, история империи Ляо, археологические памятники киданей, их материальная культура, экономика, территориально-административное устройство, общественный строй.
А.Л. Ивлиев является одним из основных авторов фундаментальной коллективной монографии «Города средневековых империй Дальнего Востока», опубликованной в 2018 г.
За годы своей научной деятельности А.Л. Ивлиевым издано около 270 научных работ, включая несколько коллективных монографий и целый ряд публикаций за рубежом. Также им неоднократно публиковались переводы работ китайских историков и археологов.
Коллектив Института истории, археологии и этнографии народов Дальнего Востока от всей души поздравляет Александра Львовича Ивлиева с юбилеем и желает ему новых открытий и достижений.